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答：
m^2=m+1，m^2-m-1=0
n^2=n+1，n^2-n-1=0
所以：m和n都符合一元二次方程x^2-x-1=0
所以：m、n是方程x^2-x-1=0的两个根
m^2=m+1，m^2-m-1=0
n^2=n+1，n^2-n-1=0
所以：m和n都符合一元二次方程x^2-x-1=0
所以：m、n是方程x^2-x-1=0的两个根
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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m^2-m-1=0,n^2-n-1=0
m,n不是x^2-x-1=0的两根么。
m^5+n^5（可以用降次的方法）=m^3m^2+n^3n^2=m^3(m+1)+n^3(n+1)
=m4+m3+n4+n3=(m+1)2+m3+(N+1)2+n3
m^2+2m+1+m(M+1)=2m^2+3m+1=2m+2+3m+1=5m+3
同理得5n+3
m,n不是x^2-x-1=0的两根么。
m^5+n^5（可以用降次的方法）=m^3m^2+n^3n^2=m^3(m+1)+n^3(n+1)
=m4+m3+n4+n3=(m+1)2+m3+(N+1)2+n3
m^2+2m+1+m(M+1)=2m^2+3m+1=2m+2+3m+1=5m+3
同理得5n+3
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