如图,已知在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F
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延长AD至G。使DG=AD
∵BD=DC
∴四边形ABGC为平行四边形 即 BG//AC
∴∠4=∠2 ∵BG=AC
又AF=EF
∴∠1=∠2 ∵∠4=∠2
∴∠1=∠4
又∠1=∠3（对顶）
∴∠3=∠4
∴BE=BG=AC
∴BE=AC
∵BD=DC
∴四边形ABGC为平行四边形 即 BG//AC
∴∠4=∠2 ∵BG=AC
又AF=EF
∴∠1=∠2 ∵∠4=∠2
∴∠1=∠4
又∠1=∠3（对顶）
∴∠3=∠4
∴BE=BG=AC
∴BE=AC
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