求函数 f(x)=1/x 展开成 (x-5) 的幂级数，并写出收敛域
1个回答
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记x-5=t,则x=t+5
f(x)=1/(t+5) ,展开成t的幂级数即可。
=1/[5(1+t/5)]
=1/5*[1-t/5+t^2/5^2-t^3/5^3+.....]
=1/5-t/5^2+t^2/5^3-t^3/5^4+.....
收敛域为|t/5|<1, 即|x-5|<5
f(x)=1/(t+5) ,展开成t的幂级数即可。
=1/[5(1+t/5)]
=1/5*[1-t/5+t^2/5^2-t^3/5^3+.....]
=1/5-t/5^2+t^2/5^3-t^3/5^4+.....
收敛域为|t/5|<1, 即|x-5|<5
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