Question

已知梯形ABCD中，AD//BC，角A=90 AD=2 BC=3 AB=7，P是边AB上的一点.当

已知梯形ABCD中，AD//BC，角A=90 AD=2 BC=3 AB=7，P是边AB上的一点.当点在何处时，三角形APD与三角形BPC相似

Answer 1

分两种情况：
设AP=x
则BP=7-x
（1）当△APD∽△BCP时
AP×PB=AD×BC
∴x(7-x)=2×3
∴x^2-7x+6=0
∴x=1或x=6

（2）当△APD∽△BPC时
AP:PB=AD:BC
x:(7-x)=2:3
解得：x=2.8

即当AP=1或AP=6或AP=2.8时，以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似

望采纳，谢谢

Answer 2

因为AD//BC,角A=90度
所以角B=90度
三角形APD与三角形BPC相似则需对应边成比例
所以AD：PB=AP：BC 或AD：BC=AP：PB
（1）当AD：PB=AP：BC 时，得，2：（7-AP）=AP：3，得AP=1或6
（2）AD：BC=AP：PB 时，得，2：3=AP：（7-AP），得AP=2.8