Question

在三角形ABC中，a b c分别为内角A B C的对边，面积S=√3/2abcosC

(1)求角A的大小 (2)设函数f(x)=√3sin x/2 cos x/2 +cos^2 x/2,求f(B)的最大值，及取得最大值时角B的值。

Answer 1

（1）三角形面积公式为S＝1／2absinC，那么√3/2cosC＝1／2sinC，求出∠C，带入S＝√3/2abcosC，而又有S＝1／2bcsinA，两式相等即可得出∠A。（2）用第一题就∠A的方法求得∠B，带入f（x），然后利用三角公式化简即可，主要是换成同一个三角函数

Answer 2

∵在三角形abc中，三角形abc的面积s=
1
2
ab?sinc=
3
4
(a2+b2?c2)，∴sinc=
3
(a2+b2?c2)
2ab
=
3
cosc，
∴tanc=
sinc
cosc
=
3
，
∴c=
π
3
，
故答案为
π
3
．