Question

一辆汽车最大运载量是30t，容积是40m3，现要运输某种钢材和木材两种材料，已知ρ铜=8×103kg/m3，ρ木=0.

一辆汽车最大运载量是30t，容积是40m3，现要运输某种钢材和木材两种材料，已知ρ铜=8×103kg/m3，ρ木=0.5×103kg/m3．问这两种材料应怎样搭配才能使这辆车车厢得到充分的利用？

Answer 1

设装钢材的体积为V₁，装木材的体积为V₂，由题意可得：
V₁+V₂=40m³-------①
由ρ=

m

V

可得：
ρ₁V₁+ρ₂V₂=3×10⁴kg，
即8×10³kg/m³×V₁+0.5×10³kg/m³×V₂=3×10⁴kg-----②
由①②解得：V₁≈1.33m³，V₂≈38.67m³．
答：钢材的体积取1.33m³，木材的体积取38.67m³才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．