Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

Answer 1

解：连接A₁C₁，交B₁D₁于O，连接BO，
得到∠OBC₁是BC₁与平面BDD₁B₁所成的角，
设正方体的棱长为2，
在直角三角形OBC₁中，由题意，得
OC₁=

2

，BC₁=2

2

，
∴sin∠OBC₁=

2

2 2

＝

1

2

，∴∠OBC₁中=30°
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是：30°．
故选A．