Question

已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b) 2 －c 2 ，则tan

已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b) 2 －c 2 ，则tan C等于(　　) A． B． C．－ D．－





Answer 1

C

由2S＝(a＋b) 2 －c 2 得2S＝a 2 ＋b 2 ＋2ab－c 2 ，即2× absin C＝a 2 ＋b 2 ＋2ab－c 2 ，则absin C－2ab＝a 2 ＋b 2 －c 2 ，又因为cos C＝ －1，所以cos C＋1＝ ，即2cos 2 ＝sin cos ，所以tan ＝2，即tan C＝ ＝ ＝－