在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosA＝bcosB，则△ABC一定是（ ）A．等边三角形B．直
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosA＝bcosB，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形...
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosA＝bcosB，则△ABC一定是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形
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将
＝
利用正弦定理化简得：
＝
，
即sinAcosB=cosAsinB，
变形得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∵A、B为三角形内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选：D．
| a |
| cosA |
| b |
| cosB |
| sinA |
| cosA |
| sinB |
| cosB |
即sinAcosB=cosAsinB，
变形得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∵A、B为三角形内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选：D．
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