Question

已知直线l的参数方程： （t为参数）和圆C的极坐标方程： ．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C

已知直线l的参数方程： （t为参数）和圆C的极坐标方程： ．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

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Answer 1

解：（Ⅰ）消去参数t，得直线l的普通方程为y=2x+1， ，即 ρ=2（sinθ+cosθ）， 两边同乘以ρ得ρ 2 =2（ρsinθ+ρcosθ）， 得⊙C的直角坐标方程为（x﹣1） 2 +（x﹣1） 2 =2； （Ⅱ）圆心C到直线l的距离 ，所以直线l和⊙C相交．