若2^a=5^b=10,则a+b/ab等于 A.3 B.2 C.1 D.4
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解：a=log2 10,b=log5 10
(a+b)/ab=(log2 10+log5 10)/(log2 10xlog5 10)
=(log2 2+log2 5+log5 5+log5 2)/(log2 2+log2 5)(log5 5+log5 2)
=(2+log2 5+log5 2)/(log2 5xlog5 2+log2 5+log5 2+1)
=(2+log2 5+log5 2)/(1+log2 5+log5 2+1)
=(2+log2 5+log5 2)/(2+log2 5+log5 2)
=1
所以选C
(a+b)/ab=(log2 10+log5 10)/(log2 10xlog5 10)
=(log2 2+log2 5+log5 5+log5 2)/(log2 2+log2 5)(log5 5+log5 2)
=(2+log2 5+log5 2)/(log2 5xlog5 2+log2 5+log5 2+1)
=(2+log2 5+log5 2)/(1+log2 5+log5 2+1)
=(2+log2 5+log5 2)/(2+log2 5+log5 2)
=1
所以选C
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