Question

在△ABC中,∠ACB=90D是BC延长线上一点,BD是垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F.求证点E在AF的垂直平分线上

在△ABC中，∠ACB=90°。D是BC延长线上一点，BD是垂直平分线交AB于点E，DE交AC于点F。求证点E在AF的垂直平分线上。

Answer 1

解：∵E是BD的垂直平分线上的一点

∴EB=ED

又∵∠ACB=90°

∴∠A=90°-∠B，∠2=90°-∠D

∴∠2=∠A

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠A

∴EF=EA

∴点E在AF的垂直平分线上。