Question

画出函数y=x2-2x-3的图象，并根据图象回答：（1）方程x2-2x-3=0的根是什么？（2）x取何值时，函数值大于0

画出函数y=x2-2x-3的图象，并根据图象回答：（1）方程x2-2x-3=0的根是什么？（2）x取何值时，函数值大于0？函数值小于0？

Answer 1

由y=x²-2x-3，得y=（x-1）²-4．
显然开口向上，顶点（1，-4），与x轴交点（3，0），（-1，0），与y轴交点为（0，-3），图象如图．
（1）由图象知x²-2x-3=0的根为x=-1或x=3．
（2）当y＞0时，就是图中在x轴上方的部分，这时x＞3或x＜-1；当y＜0时，即抛物线在x轴下方的部分，这时-1＜x＜3．