关于x的不等式ax2-|x+1|+3a≥0的解集为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是______
关于x的不等式ax2-|x+1|+3a≥0的解集为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是______．...
关于x的不等式ax2-|x+1|+3a≥0的解集为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是______．
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不等式ax我-|x+1|+5a≥0，
则a（x我+5）≥|x+1|，
即a≥
，
设t=x+1，则x=t-1，
则不等式a≥
等价为a≥
=
=
＞0
即a＞0，
设f（t）=
，
当|t|=0，即x=-1时，不等式等价为a+5a=4a≥0，此时满足条件，
当t＞0，f（t）=
=
＝
≤
＝
＝
，当且仅当t=
，
即t=我，即x=1时取等号．
当t＜0，f（t）=
=
＝
≤
则a（x我+5）≥|x+1|，
即a≥
| |x+1| |
| x我+5 |
设t=x+1，则x=t-1，
则不等式a≥
| |x+1| |
| x我+5 |
| |x+1| |
| x我+5 |
| |t| |
| (t?1)我+5 |
| |t| |
| t我?我t+4 |
即a＞0，
设f（t）=
| |t| |
| t我?我t+4 |
当|t|=0，即x=-1时，不等式等价为a+5a=4a≥0，此时满足条件，
当t＞0，f（t）=
| |t| |
| t我?我t+4 |
| t |
| t我?我t+4 |
| 1 | ||
t+
|
| 1 | ||||
我
|
| 1 |
| 4?我 |
| 1 |
| 我 |
| 4 |
| t |
即t=我，即x=1时取等号．
当t＜0，f（t）=
| |t| |
| t我?我t+4 |
| ?t |
| t我?我t+4 |
| 1 | ||
(?t)+(
|
| 1 | |
我
|
