已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______
已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．...
已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．
展开
1个回答
展开全部
设动圆M的半径为r，
因为动圆M与圆C外切，所以|MC|=r+1，
又动圆M与L相切，所以点M到直线y=-1的距离为r，
那么点M到直线y=-2的距离也为r+1，
则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0，2）的距离，
所以点M的轨迹是抛物线，其轨迹方程为x2=8y．
因为动圆M与圆C外切，所以|MC|=r+1，
又动圆M与L相切，所以点M到直线y=-1的距离为r，
那么点M到直线y=-2的距离也为r+1，
则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0，2）的距离，
所以点M的轨迹是抛物线，其轨迹方程为x2=8y．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
