Question

初二直角坐标系难题

A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．在四边形ABCD内找一点P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。请详细点，简单点，看不懂太深奥的。谢谢。

Answer 1

本题很难。慢慢体会。

等腰梯形是轴对称图形，

∴X=1是的点都满足：PA=PB，PA=PD，

BC=5，

①在X=1截取AP=5，得P1(1，2√6+1)，P3(1，1-2√6)，

②在X=1上截取PC=BC=5，得P2(1，0)与P5(1，-6)，

③PB=PC，得P4(1-4)。

一共5个点。

追问

您好，是在ABCD内寻找一点（打漏了）。

追答

内部只有一点P2。

追问

请问可不可以写出详细过程

追答

以C为圆心，CB为半径画弧交对称轴于P。
CP=BC=4√2，CD交对称轴于E，
CE=5，
∴EP=√(32-25)=√7。

Answer 2

应该是（1，--3），你画画图，就出来了