如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即AD＝5?12AE，BE交DC于点F，
如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即AD＝5?12AE，BE交DC于点F，已知AB＝5+1，求CF的长．...
如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即AD＝5?12AE，BE交DC于点F，已知AB＝5+1，求CF的长．
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∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，
∴△BCF∽△EAB，
∴
＝
，即
＝
，
把AD=
AE，AB=
+1代入得，
=
，
解得：CF=2．
故答案为：2．
∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，
∴△BCF∽△EAB，
∴
| BC |
| CF |
| AE |
| BA |
| AD |
| AE |
| CF |
| AB |
把AD=
| ||
| 2 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| CF | ||
|
解得：CF=2．
故答案为：2．
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