如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC

求A1到平面BED的距离... 求A1到平面BED的距离 展开
 我来答
936946590
2015-07-02 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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答题不易,且回且珍惜

如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~

追问
没有我问的东西
追答
根据上面的证明A1C⊥平面BED
设A1C与平面BED交于点F,
AA1=2,AB=BC=4
那么A1C=√(AA1^2+AB^2+BC^2)=√(4+16+16)=6
A1B=2√5
设AF=x,CF=(6-x)
连接FB
在△A1FB中
A1F^2+FB^2=A1B^2
即x^2+FB^2=20①
在△CFB中
CF^2+FB^2=CB^2
(6-X)^2+FB^2=4②
①-②得
x^2+(6-x)^2=16
x=5/4 ……(四分之五)
∴A1到平面BED的距离是5/4
有鱼吃两碗
2015-07-02 · TA获得超过1658个赞
知道小有建树答主
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这题首先还是需要证明出A1C⊥面BED(过程见另一位朋友复制题的第一问)
设A1到面BED距离为h,C到面BED距离为h',那么有h+h'=A1C
先看三棱锥C-BED,底面BED的面积可求,高为h'
再将三棱锥C-BED看作B-CDE,底面CDE面积可求,高为BC也已知,因此体积可求
进而可求出h',A1C可求,h=A1C-h'
这个思路比较清楚了,计算就不代劳了。还有疑问可以再问
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