Question

求等差数列1,5,9,…的前50项的和

Answer 1

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2

末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:求一共数的总和

求等差数列1,5,9,…的前50项的和

从已知条件中可以知道公差为4
求前50项的和，那么项数就是50
我们可以得到末项： 末项=首项+(项数-1)×公差=1+(50-1)x4=197
那么前50项的和就是：前50项 和=(首项+第50项)×项数÷2 =(1+197)x50÷2=4950

Answer 2

等差数列1,5,9,…的前50项的和S50=4950。

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

对于1,5,9,…的前50项的和，带入Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，
得
Sn=n*1+4*n(n-1)/2=n+2*n^2-2n=2n^2-n
带入n=50
S50=2*50*50-50=5000-50=4950

Answer 3

d=4
a1=1
Sn=a1n+dn(n-1)/2
S50=50+4*50*49/2=50+50*98=50*99=4950