求由方程x²y+cosz+y²-2z=0所确定的函数z=z(x,y)的全微分
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方程两边对x求偏导：
2xy-sinz∂z/∂x-2∂z/∂x=0,
得∂z/∂x=2xy/(sinz+2)
方程两边对y求偏导：
x²-sinz∂z/∂y+2y-2∂z/∂y=0
得∂z/∂y=(x²+2y)/(sinz+2)
所以dz=[2xydx+(x²+2y)dy]/(sinz+2)
2xy-sinz∂z/∂x-2∂z/∂x=0,
得∂z/∂x=2xy/(sinz+2)
方程两边对y求偏导：
x²-sinz∂z/∂y+2y-2∂z/∂y=0
得∂z/∂y=(x²+2y)/(sinz+2)
所以dz=[2xydx+(x²+2y)dy]/(sinz+2)
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