一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积和表面积

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jmyjqzheng
2015-09-15 · TA获得超过2万个赞
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该几何体可看作是一个高1的四棱柱和一个高2四棱柱的一半,四棱柱的底是边长2的正方形。

几何体体积=2×2×1+2×2×2÷2=8

几何体的表面由六个平面构成(参见附图):

侧面四个平面可看作是四个横放的梯形,分别是二个上底1、下底2、高2,和二个上底2、下底3、高2;其面积=2×(1+2+2+3)×2÷2=16

底面是边长2正方形,面积=2×2=4

上面(斜面)是个菱形,其对角线分别是2√2和2√3 (相当是俯视图正方形的一条对角线和左视图上的那条斜线),菱形面积=(2√2)×(2√3)÷2=2√6

所以几何体的表面积=16+4+2√6=20+2√6

图为信息科技(深圳)有限公司
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