Question

判断积分的敛散性，有哪几种方法？

Answer 1

只有第二个是收敛的，其余三个用判别法就知道了

A、这个比较特别，因为奇点在区间里面

B、

C、

D、

A＜B，A发散B发散，B收敛A收敛，这是比较法，反之不一定成立

拓展资料：

设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。

基本定义

设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。

记作∫f(x)dx。积分其中∫叫做积分号(integral sign)，f(x)叫做被积函数(integrand)，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

由定义可知：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。

也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,求原函数。

Answer 2

只有第二个是收敛的，其余三个用判别法就知道了

B、

A、这个比较特别，因为奇点在区间里面

C、

D、

追问

那个判别法是大的收敛小的就收敛，小的发散大的就发散吗？

我们只学了一个这个，还有一个是两个函数相除，商为不为零常数，则敛散性相同

追答

A＜B，A发散B发散，B收敛A收敛，这是比较法，反之不一定成立

Answer 3

判断积分的敛散性有两种方法：

1. 广义积分，improper integral，积分的方法，是套用公式，在国内称为凑微分法。

2. 代入上、下限，上限是无穷大，用取极限得到的是0，代入下限得到结果。
   能得到结果，也就是说，能得到具体数字答案的，就算收敛的。

扩展内容：

图片题目答案为B解析如下：