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详细解题如下图:
扩展资料:
先将常数c移到方程右边:ax^2+bx=-c
将二次项系数化为1:x^2+(b/a)x = - c/a
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2
方程左边成为一个完全平方式:(x+b/2a)^2 = -c/a﹢﹙b/2a)^2;
当b^2-4ac≥0时,x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2;
∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2;﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)
例.用配方法解方程 3x^2-4x-2=0
解:将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
将二次项系数化为1:x^2-﹙4/3﹚x=2/3
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x^2-﹙4/3﹚x+(4/6)^2=? +(4/6)^2
配方:(x-4/6)^2= +(4/6)^2
直接开平方得:x-4/6=± √[? +(4/6)^2 ]
∴x= 4/6± √[? +(4/6)^2 ]
∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ .
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