Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，点E、F分别是AB、CD的中

点，EF分别交BD、AC于点G、H，求证 GO=HO

Answer 1

取AD的中点I。连结EI，FI

∵E是AB的中点

∴2EI = BD，EI//BD

∵F是DC的中点

∴2FI = AC，FI//AC

∵AC = BD

∴EI =FI

∴∠IEF  = ∠IFE

∵EI//BD

∴∠IEF = ∠OGH

∵IF = AC

∴∠IFE = ∠OHG

∴∠OGH =∠OHG

∴OH =OG

Answer 2

Answer 3

取AD的中点I。连结EI，FI
∵E是AB的中点
∴2EI = BD，EI//BD
∵F是DC的中点
∴2FI = AC，FI//AC
∵AC = BD
∴EI =FI
∴∠IEF = ∠IFE
∵EI//BD
∴∠IEF = ∠OGH
∵IF = AC
∴∠IFE = ∠OHG
∴∠OGH =∠OHG
∴OH =OG

Answer 4

没说完啊