Question

用1，2，3，4这四个数字共可以组成多少个没有重复数字的四位数

Answer 1

1在千位数时的组成：1234、1243、1324、1342、1423、1432，共6个四位数。

同理，当2、3、4分别在千位数时都各组成6个四位数，且没有重复，一共有4x6=24个四位数。

扩展资料：

这里运用了高中数学的排列组合原理。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

 

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1，也就是6！=6x5x4x3x2x1。

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

 

C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

参考资料：百度百科-排列组合

Answer 2

1在最高位组成：1234、1243、1324、1342、1423、1432，共6个四位数。
2、3、4在最高位也各组成6个四位数，一共有4x6=24个四位数。

Answer 3

12

追答

四的平方减四