Question

高等数学：二重积分和三重积分的几何意义分别是什么？？他们有什么区别？在特殊的情况下是不是有可能相等

高等数学：二重积分和三重积分的几何意义分别是什么？？他们有什么区别？在特殊的情况下是不是有可能相等？照片中说用三重积分求体积，可是老师说三重积分的几何意义是求质量啊！我不是学理科的，物理不太懂！我只想知道他们的数学意义，当然，能够形象的让我理解最好！

Answer 1

三重积分当被积函数是1时，求的质量跟体积值是一样的

Answer 2

二重积分的几何背景就是曲顶柱体的体积。

追答

三重积分的被积函数是1的话就是求体积

追问

那照片中用三重积分求体积是什么意思？

追答

追问

原来是这样

可是比如我发的照片的第一个题的图形是可以画出来的呀

追答

画出来就好理解呀。有的画不出来

用定积分或者二重积分求面积 和这一个意思，你应该见过

追问

二重积分是不是仅局限求曲顶柱体的体积？如果说换成不是曲顶柱体的其他几何图形就不能用二重积分，是吗？

追答

我拍一张照片你看看

直接这样写就行 被积函数是1

追问

懂了

追答

懂了就好 望采纳

追问

可是用三重积分求体积还是不太懂，而且四维空间是什么？

追答

我也没见过。。。应该还包括时间

三重积分 f=1就是求体积

追问

好吧

我去问问老师

对了。那那本资料是考研资料吗

追答

是的

追问

可以把封面给我看一下吗

追答

张宇18讲 题目比较难

追问

好的
谢谢

Answer 3