用初等变换将下列矩阵化为标准型
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使用初等行变换
1 0 -1 0
1 2 0 6
2 4 3 0
1 2 1 4 r3-2r2,r4-r2,r2-r1
~
1 0 -1 0
0 2 1 6
0 0 3 -12
0 0 1 -2 r3/3,r1+r3,r2-r3,r4-r3
~
1 0 0 -4
0 2 0 10
0 0 1 -4
0 0 0 2 r2/2,r4/2,r1+4r4,r2-5r4,r3+4r4
~
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
这样就化为了标准型
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2 4 3 0
1 2 1 4 r3-2r2,r4-r2,r2-r1
~
1 0 -1 0
0 2 1 6
0 0 3 -12
0 0 1 -2 r3/3,r1+r3,r2-r3,r4-r3
~
1 0 0 -4
0 2 0 10
0 0 1 -4
0 0 0 2 r2/2,r4/2,r1+4r4,r2-5r4,r3+4r4
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这样就化为了标准型
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