设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限

 我来答

2个回答

2021-06-15 · TA获得超过2.5万个赞

知道大有可为答主

回答量：3.6万

采纳率：76%

帮助的人：1546万

关注

展开全部

简单计算一下即可，答案如图所示

已赞过 已踩过<

评论收起

迷路明灯
2016-10-15 · TA获得超过2.2万个赞

知道大有可为答主

回答量：2.2万

采纳率：79%

帮助的人：5246万

关注

展开全部

Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1））>1，Xn=2-1/（1+Xn-1）<2，故Xn有界收敛。
设极限为C，则C=2-1/（1+C），C=（1±√5）/2，排除负数解，故极限为（1+√5）/2

本回答被网友采纳

已赞过已踩过<

你对这个回答的评价是？
评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

其他类似问题