a+1/a(a大于0)一定大于或等于2,可以证明吗

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淡然还乖巧的便当9253
2017-05-24 · 知道合伙人教育行家
淡然还乖巧的便当9253
知道合伙人教育行家
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中交三航局江苏分公司工程师

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证明:
a+1/a
=((√a)²-2+(√(1/a))²)+2
=((√a)-(√(1/a)))²+2
因为:((√a)-(√(1/a)))²≥0
所以:((√a)-(√(1/a)))²+2≥2
所以:a+1/a(a大于0)一定大于或等于2,是可以证明的。
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