Question

高中数学:已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(3−x),当x∈(0,2]时

高中数学:已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(3−x),当x∈(0,2]时f(x)=−x2+4,则函数y=f(x)−a(a∈R)在区间[−4,8]上的零点个数最多时，所有零点之和。
我知道解析，可是为什么图像是这样画的?只知道对称轴=2，奇函数，应该只能画-4到4上的图像吧，4到8怎么画的?

Answer 1

(x+1)=f(3−x)-------周期=4
x∈(0,2]时f(x)=−x2+4,------x∈[-2，0)，f(x)=x2-4
对称轴=2，-2、6

追问

求解周期4怎么得到的?还有为啥零点有7个，直线与它相交只有4个么