这道数学题求解
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2018-06-17
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解答: f(x)=sinwx-1/2*sin2wx 再求导 f`(x)=w*coswx-1/2*cos2wx*2w =w*coswx-w*cos2wx =w*(coswx-cos2wx) 求减区间,则令导数<0,即 w*(coswx-cos2wx)0,所以得 coswx0,得t2 或 t>1(舍掉) 即coswx<-1/2 当a=-1时,f(x)=lnx+x+2/x-1 f(x)导数=(x^2+x-2)/x^2 f(2)导数=1即曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为1 又f(2)=ln2+2 所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为x-y+ln2=0 (2) f(x)的导数=1/x-a-(1-a)/(x^2)=(-ax^2+x+a-1)/(x^2) 分母在x=0时无意义,在x≠0时恒大于零, 分子=-ax^2+x+a-1,以x=1/2为对称轴,最大值3/4a-1/2<0恒小于零 f(x)的导数在x=0时无意义,在x≠0时恒小于零,所以f(x)单调递减
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