Question

请问这道题定义域范围如何确定呢？

Answer 1

1<=sinx+1<=2,
0<=sinx<=1,
2kpi<=x<=2kpi+pi/2.
这是个周期函数，定义域是一些周期区间.
要提醒你的是上下两个x不是同一回事，不要让人误导了，说求什么交集.

Answer 2

f(x) 定义域为 [1，2]，

对 f(sinx+1) 来说，就是 1<=sinx+1<=2，
所以 0<=sinx<=1，
因此 2k兀<=x<=(2k+1)兀，
也即 f(sinx+1) 定义域为 [2k兀，(2k+1)兀]，k 属于 Z 。

Answer 3

这是抽象函数的定义域的求法：
∵f(x)的定义域为[1,2],
∴1≤sinx+1≤2
∴0≤sinx≤1
∴2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z.
即2kπ≤x≤（2k+1）π, k∈Z.
所以函数f(sinx+1)的定义域为：[2kπ,(2k+1)π],k∈Z.

Answer 4

根据f(x)的表达式，可以发现它的定义域是[0,4]
g(x)=f(2x)+f(x-5)
所以要求 0 <=2x <=4, 0<= x-5 <=4
解得 0 <= x <= 2 以及 5 <=x <= 9
这两个范围没有交集，所以g(x)的定义域是空集