Question

二项式(x-2/x)^6的二项式展开式的常数项是多少

Answer 1

展开的常数项即
由x和2/x的个数相等时
二者相乘得到，
x^3
*(-2/x)^3
*C(6,3)
=
-8
*
20
=
-160
所以常数项为
-160

Answer 2

显然在√x
和2/√x
的项数同样多时，
展开就得到了常数项，
所以常数项为(√x)^3
*(-2/√x)^3
*c(6,3)
而c(6,3)=6*5*4/(3*2*1)=20
那么得到常数项是
-8
*
20=
-160