Question

已知b<a<0.且丨b丨>|a|,则根号下(a-2b)的平方+a的化简结果如何算得2a+2b？

已知b<a<0.且丨b丨>|a|，则根号下（a－2b）的平方＋a的化简结果

Answer 1

按照题目中的条件，b<a<0

设b=-2，a=-1

则①√[(a-2b)²]+a=√[(-1+4)²]-1=√9-1=3-1=2

②2a+2b=2×(-1-2)=-6
比较可知
①≠②，

所以，√(a-2b)²+a不能化简为2a+2b。

实际上，因为b<a<0，有0<a-b<-b，-b<a-2b<-2b，
而b<0，即-b>0，故有0<-b<a-2b<-2b
所以：a-2b>0
故有√[(a-2b)²]=a-2b
最后：√[(a-2b)²]+a=a-2b+a=2a-2b
这才是化简后的结果。而不是2a+2b！
有什么问题请留言。

Answer 2

2a+2b是负值
应该是2a-2b,因a-2b是正值，所以平方开根号结果后不变。