Question

在三角形ABC中，cosA=-5/13，cosB=3/5。（1）求sinC的值；（2）设BC=5，求AC的长.

Answer 1

(1)由已知，sinA=12/13,sinB=4/5,所以sinC=sin(180-(A+B))=16/65
(2)由正弦定理，BC/sinA=AC/sinB，故AC=13/3
希望能够采纳！

Answer 2

解:(1)在三角形ABC中
∵cosA=-5/13，cosB=3/5
∴sinA=12/13
sinB=4/5
sinC=sin(π-A-B）
=sin（A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=36/65-20/65
=16/65
(2)∵BC=5
sinA=12/13
sinB=4/5
由正弦定理可知:
BC/sinA=AC/sinB
所以AC=BC*sinB/sinA=13/3

Answer 3

解：(1)因为cosA=-5/13，所以角A为钝角，所以角B和角C都为锐角
sinA=12/13,sinB=4/5
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=16/65
(2)根据正弦定理，BC/sinA=AC/sinB
所以5/(12/13)=AC/(4/5)
所以AC=13/3