Question

1 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象的对称轴 2 函数f(a+x)=f(b-x)的图象的对称轴 不用证明

Answer 1

1
.函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=（b+a）/2
对称
2,
若函数y=f(x)满足
f(a+x)=f(b-x)
，则函数y=f(x)的图象的关于直线x=（b+a）/2对称
1是两个函数图像关于直线x=（b+a）/2
对称，2是一个函数图像自身关于直线x=（b+a）/2对称
这就是本质上的区别

Answer 2

解：不妨设对称轴为x=t
第一个函数上任意一点(m,n),满足n=f(a+m)
关于对称轴的点为(2t-m,n)恒在函数y=f(b-x)上
即n=f(b-(2t-m))，由于是对任意的m，n成立，所以有n=f(a+m)=f(b-(2t-m))→a+m=b-（2t-m）→t=(b-a)/2

Answer 3

有本质区别
前者是指两个图象关于某条直线对称吗？
后者根本就不是函数，只是一个等式而已，问法不对。。