Question

求与圆c： （x+2）的平方+（y-6）的平方等于1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程是：

Answer 1

解；由题得圆心为
(-2,6)
则 ，设关于直线3X-4Y+5=0对称的点为（x,y）
垂直直线斜率之积为-1:((y-6)/（x+2))*(3/4)=-1
两圆心连线中点在直线上：3(x-2)/2-4(y+6)/2+5=0
解出x=4,y=-2
故所求圆的方程为：(x-4)^2+(y+2)^2=1

参考资料：求关于直线对称的圆的方法,先把圆心关于直线对称的点求出,再得出半径,最后写出圆的方程

【数理化专团作答】

Answer 2

圆心（-2,6）关于直线对称的点为（4,10），此点是对称后的圆的圆心，半径不变
∴（x-4)²+(y-10)²=1
过程：垂直于直线3x-4y+5=0的直线过圆C的圆心
∴此直线为3y+4x-10=0
联立3x-4y+5=0
解得：x=1,y=2
即圆C的圆心关于此点对称，
对称点为、、如上

Answer 3

圆心为（-2,6），求其关于直线的对称点即为对称园圆心，半径不变为1，具体过程团队的弟兄们帮算算,现在手头没笔