高数题 计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助 谢谢
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你好！
令a=√x-1
则x=(a+1)²
dx=(2a+2)da
原式=∫cosa*(2a+2)da
=2∫acosada+2∫cosada
=2∫adsina+2sina
=2asina-2∫sinada+2sina
=2asina+2cosa+2sina+C
=2(√x-1)sin(√x-1)+2cos(√x-1)+2sin(√x-1)+C
希望对你有所帮助，望采纳。
令a=√x-1
则x=(a+1)²
dx=(2a+2)da
原式=∫cosa*(2a+2)da
=2∫acosada+2∫cosada
=2∫adsina+2sina
=2asina-2∫sinada+2sina
=2asina+2cosa+2sina+C
=2(√x-1)sin(√x-1)+2cos(√x-1)+2sin(√x-1)+C
希望对你有所帮助，望采纳。
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