已知在四边形abcd中,bc大于BA,ad等于dc，bd平分角abc求角a与角c的和
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因为
∠ABD=∠DBC，将△ABD沿BD对折到△BED，点E在BC上，则
△ABD≌△EBD，所以
∠A=∠BED，
AD=DE=DC
则
∠BED＞∠C
（∠BED是△DEC的一个外角）；∠C=∠DEC
因
∠BED+∠DEC=180°，
所以
∠A+∠C=180°
∠ABD=∠DBC，将△ABD沿BD对折到△BED，点E在BC上，则
△ABD≌△EBD，所以
∠A=∠BED，
AD=DE=DC
则
∠BED＞∠C
（∠BED是△DEC的一个外角）；∠C=∠DEC
因
∠BED+∠DEC=180°，
所以
∠A+∠C=180°
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