Question

设二次函数fx=ax^2+bx+1 a,b∈R 满足 f-1=0 且对任意实数均有f(x)≥0

Answer 1

由题意知二次函销银数开口向上，对称轴为x=-1即-b/2a=-1由f-1=0得a-b=-1得a=1,b=2
则h(x)=x^2
2tx
1
当t∈【-2
，2】x=-t取得最大值则g(t)=-t^2
1
当t>唯弯2
x=2取得最大值则g(t)=5
4t
当t<指斗闷-2
x=-2取得最大值则g(t)=3-4t