因式分解a³+b³+c³－3abc
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注意到（a+b+c）³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc
∴原式=（a+b+c)³-3(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²+3abc)（展开相减）
=（a+b+c)³-3[ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)]（提取公因式）
=（a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ac)（合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)（合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)（相减）
问题解决！考试这么写最好！
∴原式=（a+b+c)³-3(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²+3abc)（展开相减）
=（a+b+c)³-3[ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)]（提取公因式）
=（a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ac)（合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)（合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)（相减）
问题解决！考试这么写最好！
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