分式的加减法难题
1.若1/a+a=4,则（1/a-a)^2的值是？2.（x/y-y/x)/(x/y+y/x-2)/(1+y/x），其中x=1/2,y=1/3.求值...
1.若1/a+a=4,则（1/a-a)^2的值是？ 2.（x/y-y/x)/(x/y+y/x-2)/(1+y/x），其中x=1/2,y=1/3.求值
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1.(1/a+a)(1/a+a)=(1/a)^2+a^2+2=16
(1/a-a)^2=(1/a)^2+a^2-2=12
2.令x/y=A=3/2,
原式=(A-1/A)/(A+1/A-2)/(1+1/A)（令根号A＝B）
=(B+1/B)(B-1/B)/(B-1/B)^2/(1+1/A)
=(B+1/B)/(B-1/B)/(1+1/A)
=(A+1/(A-1)/(1+1/A)
=15/3
(1/a-a)^2=(1/a)^2+a^2-2=12
2.令x/y=A=3/2,
原式=(A-1/A)/(A+1/A-2)/(1+1/A)（令根号A＝B）
=(B+1/B)(B-1/B)/(B-1/B)^2/(1+1/A)
=(B+1/B)/(B-1/B)/(1+1/A)
=(A+1/(A-1)/(1+1/A)
=15/3
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