Question

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=...

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=74，S△ABC=1574． （I）求c的值； （II）求sinC的值．

Answer 1

解：（I）由b=5，sinA=74，
则S△ABC=12bcsinA=1574，（2分）
可得78×5c=1574，
解得c=6；（4分）
（II）由锐角△ABC中sinA=74可得：cosA=34，（6分）
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bc×cosA=25+36-60×34=16，（8分）
有：a=4．（9分）
由正弦定理：csinC=asinA，（10分）
即sinC=csinAa=6×744=378．（12分）