Question

初二的数学题，急！！SOS啦。。。

如图，已知在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试判断四边形AFCE的形状，并说明理由。

Answer 1

答：四边形AFCE是平行四边形。
证明：
∵已知四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，∠DAB=∠BCD
∵AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线
∴∠EAD=½∠DAB，∠ECF=½∠BCD
∴∠EAD=∠ECF
∵AD∥BC
∴CE∥AF，∠ECF=∠CFD
∴∠EAD=∠CFD
∴AE∥EF
由CE∥AF，AE∥EF可知四边形AFCE是平行四边形。