在三角形abc 中,ad 平分角bac 交bc 与点d.be ac,垂足为e
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CE⊥AB，垂足为E，交AD于点F，试猜想△CFD的形状，证明你的结论．见图一...
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CE⊥AB，垂足为E，交AD于点F，试猜想△CFD的形状，证明你的结论． 见图一
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△CFD是等腰三角形，
理由：∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD，
∵∠ACB=90°，CE⊥AB，
∴∠CAD+∠ADC=90°，∠DAB+∠AFE=90°，
∴∠ADC=∠AFE，
∵∠AFE=∠CFD，
∴∠CFD=∠CDF，
∴CF=CD，
∴△CFD是等腰三角形．
理由：∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD，
∵∠ACB=90°，CE⊥AB，
∴∠CAD+∠ADC=90°，∠DAB+∠AFE=90°，
∴∠ADC=∠AFE，
∵∠AFE=∠CFD，
∴∠CFD=∠CDF，
∴CF=CD，
∴△CFD是等腰三角形．
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