证明方程:2^x-x^2=1有且只有三个实数根.

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茹翊神谕者

2021-09-24 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计首肢算一下即可,答者首世芹历案如图所示

敬畴鱼永寿
2020-08-24 · TA获得超过1151个赞
知道小有建树答主
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设f(x)=2^x-x^2-1;
f‘(x)=ln2*2^x-2x;
f''(x)=ln2*ln2*2^x-2;单调,只有一个零点.
故信旅f'(x)至多有滑和凳两个零点.(roll定理,每两个零点间都有一个导数的零点)
所以f(x)至多三棚数个零点.(理由同上)
当x趋于负无穷时f趋于负无穷.
f(0)=0,f(1)=0,f(2)=-1
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