在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,若a=√2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,求sinB+C的值若a=√2,求bc的最大值...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,
求sinB+C的值
若a=√2,求bc的最大值 展开
求sinB+C的值
若a=√2,求bc的最大值 展开
1个回答
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答：
三角形ABC中：
cosA=1/3
A+B+C=180°
所以：
sin(B+C)=sinA=√(1-cos²A)=√[1-(1/3)²]=2√2/3
所以：sin(B+C)=2√2/3
a=√2,根据余弦定理有：
a²=b²+c²-2bccosA
2=b²+c²-2bc*(1/3)>=2bc-(2/3)bc=(4/3)bc
bc
三角形ABC中：
cosA=1/3
A+B+C=180°
所以：
sin(B+C)=sinA=√(1-cos²A)=√[1-(1/3)²]=2√2/3
所以：sin(B+C)=2√2/3
a=√2,根据余弦定理有：
a²=b²+c²-2bccosA
2=b²+c²-2bc*(1/3)>=2bc-(2/3)bc=(4/3)bc
bc
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