x^4+1因式分解是怎么样的?

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恽海聊生活
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2021-11-08 · 关注我不会让你失望
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有理数范围内不能因式分解,实数范围内能够分解,分解过程如下: 

x^4+1

=x^4+2x²+1-2x²

=(x²+1)²-(√2x)²

=(x²+√2x+1)(x²-√2x+1)。

拓展说明:把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数(包括未知数),通过移动使其值化成0,把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积,然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法

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