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先画出x^2-4x+3的图像
将x轴下方的图像翻转到x轴上方可得
f(x)=│x^2-4x+3│的图像
看图一目了然
单调区间（-∞，1）递减
[1,2) 递增
[2，3) 递减
[3，+∞） 递增
另外补充，1楼错误，因为不连续区间不能用∪来表示单调性
将x轴下方的图像翻转到x轴上方可得
f(x)=│x^2-4x+3│的图像
看图一目了然
单调区间（-∞，1）递减
[1,2) 递增
[2，3) 递减
[3，+∞） 递增
另外补充，1楼错误，因为不连续区间不能用∪来表示单调性
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