Question

高中数学概率问题

已知某产品的次品率为0.04，现要抽取这种产品进行检验，则要检查到次品的概率达到0.95以上，至少要选（ ）
A.24只 B.25只 C.26只 D. 27只

Answer 1

这题可用抓阄模型来简化计算
将题目改变一下可以这么理解，抽象理解为每个产品包含有0.04部分的次品部位，然后抓取N个产品，问什么时候能使所有产品的次品部分之和达到0.95
于是抓第一个包含0.04部分的次品，抓二个包含0.08个部分的次品，以此类推抓N个产品则包含有N*0.04个部分的次品
N*0.04>0.96 N≥24
正常解法
至少1个次品概率0.95那么全部正品概率就要求1-0.95=0.05
次品率0.04正品率就是0.96
设检验n个产品才能使全部都是正品的概率小于0.05
0.96^n＜0.05
两边取对数
nlg0.96＜lg0.05
算出即可

Answer 2

B

Answer 3

式 1-（1-0.04）^n>0.95
计算器算下吧

Answer 4

设要选x只能够满足题意：
首先看等式0.04x=1表示：抽到x只时，出现次品的概率为100%
以此类推，则次品概率达到0.95的等式为：
0.04x=0.95
解得x=23.75≈24
选A

Answer 5

我算了一下是选C

Answer 6

1-（1-0.04）^n>0.95

所以N最小为74 4个答案都不对